Tag Archives: matemātikas vēsture

Kāpēc tas viss notiek ar mums?

Leonard Mlodinow, The Drunkard’s Walk: How Randomness Rules Our Lives, 2009

Grāmatu par nejaušu gadījumu un negadījumu ietekmi uz mūsu dzīvi sāku lasīt naktī uz 14. novembri, kad nez kāpēc pamodos ap pulksten trijiem un tikpat neizprotamu iemeslu dēļ ieskatījos tviterī. Lai pēc tam ātrāk aizmigtu, sameklēju e-lasītājā kaut ko potenciāli sarežģītāk lasāmu – tekstu svešvalodā par matemātisko statistiku un varbūtību teoriju ar grafikiem un uzdevumiem. Tomēr Mlodinova grāmata izrādījās nepavisam ne iemidzinoša, bet toties saistoša un patiesi nomierinoša.

Varbūtību teorijaGrāmatā autors ļoti vienkāršā un labi saprotamā veidā izklāsta visu varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas rašanās vēsturi, īsi pastāstot ievērojamāko zinātnieku biogrāfijas, apstākļus, kuri izraisīja atklājumus (te ne tā mazākā nozīme ir cilvēces vājībai uz azartspēlēm), anekdotiskus gadījumus un klasiskos varbūtību teorijas uzdevumus. Gan par kauliņiem un monētām, gan par nelaimīgo meiteni vārdā Florida (vārdam ir nozīme) un viņas iespējamajiem brāļiem vai māsām, gan nabaga TV viktorīnas spēlētāju un trīs durvīm ar divām kazām un vienu automašīnu. Jāatzīstas, ka ārkārtīgi sen nebiju lasījusi izklaidējošu populārzinātnisku grāmatu par matemātiku, un šo izlasīju ar ārkārtīgi lielu patiku. Vienīgi daudzi grāmatā minētie piemēri bija par beisbolu, kurš mani nekad nav interesējis, bet tas netraucēja saprast skaidrojumu jēgu. Protams, tiem, kas labi pārzina matemātiku, nekas jauns te nebūs, bet atkārtošanai un izklaidei grāmata ir patiešām laba.

Beigu daļā autors vairāk pievēršas tam, ko tad mūsu dzīvē nosaka nejaušības. Lai cik tas būtu neomulīgi, tad gandrīz vai visu. Kad Dž.K. Roulinga vairākām izdevniecībām iesniedza savas pirmās Harija Potera grāmatas manuskriptu, tad tak jebkuram saprātīgam izdevējam, to saņemot, būtu vajadzējis no prieka lekt uz vienas kājas un steidzīgi ķerties pie šī potenciālā dižpārdokļa izdošanas. Taču, kā zināms, vispirms astoņas izdevniecības Hariju Poteru noraidīja, kā izdošanai nepiemērotu. Vai tur strādāja idioti, kas nespēja novērtēt šī darba ģenialitāti? Nepavisam nē, jo tāda tam vienkārši nepiemīt. Roulinga ir viduvēja rakstniece un arī „Harijs Poters un filozofu akmens” , lai arī kopumā neslikta bērnu grāmata, nav nekāds šedevrs (Daini, piedod). Izdevējdarbībā vispār ir ļoti grūti noteikt, kura jauna sērija iegūs mežonīgu popularitāti, jo to nosaka tikai gadījums nevis romāna literārā kvalitāte (grāmatā aprakstīts arī eksperiments, kad izdevniecībām anonīmi tika nosūtīti Bukera prēmijas laureātu darbu fragmenti un Stīvena Kinga mēģinājums publicēties ar citu vārdu, kas visi nebija īpaši veiksmīgi) . Tas pats attiecas arī uz filmām, mūziku un daudz ko citu.

Problēmas rada mūsu smadzenes, kas evolūcijas ceļā ir izveidojušas noturīgu tieksmi visur meklēt likumsakarības un pie reizes arī slepenas sazvērestības – pat vietās, kur darbojas tikai vienkārša nejaušība un apstākļu sakritība. Tam par iemeslu ir smadzeņu nespēja sakarīgi darboties nenoteiktības apstākļos un nepieciešamība visu kontrolēt. Tāpēc mums ir ļoti grūti paļauties tikai uz iespējamo notikumu varbūtību. Taču paļauties tikai uz savu lielisko intuīciju arī nebūs prātīgi un noteikti vienmēr pirms lēmumu pieņemšanas der arī papētīt plašāku informāciju, ja vien tāda ir pieejama. Teiksim, lai gan pēc statistikas datiem ir skaidrs, ka mums šobrīd Latvijā ir daudz lielāka varbūtība ciest ceļu satiksmes negadījumā nekā teroristu uzbrukumā, iedzīvotāji par savu drošību uz ceļiem, kuras labā varētu vēl daudz ko darīt, nepavisam neuztraucas un nerūpējas tik ļoti kā par potenciālajiem spridzinātājiem.

Ja ar monētu un kauliņu mētāšanu viss ir puslīdz skaidrs, tad prognozēt cilvēka dzīves notikumus, ekonomiskus procesus vai vēsturiskus notikumu ir neiespējamā misija, jo vienlaicīgi uz tiem iedarbojas neaptverams faktoru skaits. Tāpēc der būt skeptiskiem pret visādām ekspertu prognozēm par akciju tirgiem, cenu kāpumiem un kritumiem. Pastāv ļoti maza varbūtība, ka uz vēsturiskiem datiem veidotā prognoze piepildīsies. Bet par informāciju, ar kuru mūs mēdz barot masu mediji pirms vēlēšanām domāju, ka jebkuram loģiskam cilvēkam arī bez varbūtību teorijas studijām ir skaidrs, kur to patiesībā vajadzētu iebāzt.

Autors arī jauki izskaidro (ar stāstu par Bilu Geitsu), ka nepastāv tiešas saistības starp bagātību un prāta spējām, lai gan cilvēkiem ir tendence abas šīs lietas saistīt. Zināma nolemtība jau ir tajā faktā, ka daudz svarīgāk tomēr ir īstajā laikā būt īstajā vietā. Tomēr autors ir optimists, galu galā tā pati varbūtību teorija nosaka, ka pie lielāka mēģinājumu skaita iespēja sasniegt mērķi palielinās, tāpēc nekad nevajag pārtraukt censties (nebūtu Roulinga aizsūtījusi Potera manuskriptu arī devītajam izdevējam, pasaule būtu palikusi bez HP sērijas, kā gan mēs to pārdzīvotu). Tas pats darbojas arī otrā virzienā, tāpēc autors neiesaka vērtēt cilvēkus tikai pēc viņu sasniegumiem – lielākoties tā ir tikai nejaušība. Mēs parasti redzam tikai to, ko gribam redzēt, tāpēc bieži vien uzskatām bagātus cilvēkus par gudrākiem, bet nabagākus par dumjākiem nekā viņi ir. Tāpat populārus aktierus mēdz uzskatīt par talantīgākiem nekā mazāk pazīstamus vai bestsellerus par labāku literatūru nekā pārējā, lai gan tam parasti nav nekāda objektīva pamatojuma un popularitāti vai veiksmi parasti nosaka tikai nejaušība.

Protams, man ļoti patika arī stāsts par vīniem, lai gan to jau zināju un droši vien zina visi (vīnu vērtēšana ir absolūti subjektīva un nejauša, pētījumos ir noskaidrots, ka vīnus neatšķir arī lielākā daļa no to degustatoriem, variet mājās paeksperimentēt) . Tāpēc ar mierīgu sirdi turpinu pirkt un lietot ne visai dārgus vīnus (tāpat neviens nav palicis neizdzerts).

Vārdu sakot, šī ir viena laba grāmata par matemātiku un varbūtību teorijas vēsturi, kas lasītājus mudina uz pasauli skatīties ar redzīgākām acīm, un vairāk domāt un spriest pašiem.